도박사의 오류(Gambler's fallacy)
도박사의 오류(賭博師─誤謬, Gambler's fallacy)는 서로 독립적으로 일어나는 확률적 사건이 서로 확률에 영향을 미친다는 착각에서 기인한 논리적 오류를 말합니다. (위키백과 인용)
이해하기 쉽게 동전던지기를 예로 들겠습니다.
문1)동전을 8번 던졌는데 앞면, 앞면, 앞면, 앞면, 앞면, 앞면, 앞면, 앞면, 즉 모두 앞면이 나왔다면
다음번 동전던지기에 돈을 건다면
앞면에 걸겠습니까? 아니면 뒷면에 걸겠습니까?
답1) : 앞면이 나올 확률 50%, 뒷면이 나올 확률 50%로 같습니다.
앞면이 8번이 아니라 100번 연속으로 나왔더라도 다음 동전던지기에서 앞면과 뒷면의 확률은 같죠.
문2)동전을 8번 던졌는데 앞면, 뒷면, 앞면, 뒷면, 앞면, 뒷면, 앞면, 뒷면이 번갈아서 나왔습니다.
다음번 동전던지기에 돈을 건다면 앞면에 걸겠습니까? 아니면 뒷면에 걸겠습니까?
답2) 역시 앞면이 나올 확률 50%, 뒷면이 나올 확률 50%입니다.
아무리 앞의 결과가 특정 규칙을 보이더라도
새로 던지는 동전은 앞의 규칙에 영향받지 않습니다.
문3) 동전던지기에 돈을 걸었는데 10번 연속 돈을 잃었습니다.
다음번에 돈을 걸면 돈을 딸 가능성이 더 높을까요?
답3) 아닙니다. 아무리 많이 돈을 잃었더라도 다음에 돈을 딸 확률은 변치 않습니다.
그러나 도박사, 즉 도박을 하는 사람들은 착각을 많이 합니다.
- 동전던지기에서 앞과 뒤가 나올 확률이 같은데 뒤가 많이 나왔으니 다음엔 앞이 나올 것이다. 적어도 앞이 나올 확률이 더 높아질 것이다.
- 내가 돈을 딸 가능성과 잃을 가능성이 같은데, 계속 잃었으니 이제는 딸것이다
- 내가 오늘은 흐름이 좋으니까 좀더 크게 돈을 걸어도 계속 딸것이다
모두다 착각입니다. 이것이 도박사의 오류입니다.
일상 생활에서도 사람들은 도박사의 오류를 많이 범합니다.
다음과 같은 착각들은 모두 도박사의 오류입니다. (위키백과 인용)
- 윷을 던져서 도·개·걸만 계속 나오면 그 다음은 윷이나 모가 나올 확률이 높아질 것으로 착각하게 된다.
- 복권을 사서 매번 당첨되지 못한 경우 그 다음에 사면 꼭 당첨될 것이라는 잘못된 기대를 하게 되는 경우가 있다.
- 딸만 계속해서 갖게 된 부부가 다음에 아이를 갖게 된다면 꼭 아들일 것으로 착각하는 경우.
- 성공할 확률이 10% 정도밖에 되지 않는 수술을 해야 하는 상황에서 의사가 ‘그 동안 9명에게 이 수술을 했지만 실패했으니 이번엔 꼭 성공할 것이다’며 환자를 안심시키는 경우.
그런데, 이 오류에 하필 "도박사의 오류"라는 이름이 붙은 이유는,
카지노 같은 도박판에서 대부분의 사람들이 이러한 오류에 빠져있기 때문입니다.
좀더 구체적으로 카지노에 있는 게임들로 설명을 해 보겠습니다.
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[룰렛]
1부터 36까지 숫자와 0, 00를 합쳐 총 38개의 숫자중 하나를 맞추는 게임입니다.
딜러가 38개의 숫자가 있는 돌아가는 원판에 구슬을 굴리는데
구슬이 멈추는 칸의 숫자를 예상하여 배팅합니다.
숫자의 색(흑색,적색), 숫자의 크기(1~18, 19~36), 홀짝 등으로 배팅할수도 있습니다.
보통들 다음과 같은 생각을 많이 하죠.
- 적색 숫자가 5연속 나왔으니 다음엔 흑색 숫자가 걸릴거야
- 홀이 5연속 나왔으니 다음엔 짝이 나올거야
- 이번에 '0(제로)'가 나왔으니 다음엔 '0'가 나오지 않을거야- 저 사람이 돈을 잘 따니까 따라서 걸면 잘 맞을거야
- 룰렛판(숫자가 섞여서 배열되어 있습니다)에서 특정 구역의 숫자가 나온적이 없으니
다음번에는 그쪽 숫자들에 걸면 맞을거야
- 오늘 하루종일 '21'이 나오지 않았으니 이제 나올때가 됐어
모두다 착각이죠. 절대 그렇지 않습니다.
그러나 사람들은 자기의 예상이 틀려도 자기가 잘못 생각한다고 인정하지 않습니다.오히려 다른 돌발변수때문에 아깝게 못맞춘걸로 여기죠
예를들면
- 하필이면 '00'가 터지는바람에 흐름이 바뀌어버렸어
- 마지막에 구슬이 튕겨서 들어갈데에 안들어가고 딴데에 들어갔어
- 딜러가 바뀌어서 판세가 달라졌어
- '34'도 가능성이 높은 거였는데 깜빡 못봤었네. 내가 왜 이 이걸 생각 못했을까?
이런식으로 여러가지 이유로 합리화하고 안타까워합니다.
또는
- 이번에도 짝이 나오다니... 이젠 홀이 나올가능성이 더 높아졌어. 꼭 나올꺼야.
이런식으로 추가적인 도박사의 오류에 빠집니다.
카지노에서는 친절하게도 지금까지의 룰렛 결과를 기록할수 있는 메모지를 제공합니다.
룰렛에서의 숫자배치도까지 그려져있어 일목요연하게 결과를 정리하기 좋습니다.
그러나 이 메모지 또한 도박사의 오류를 부추깁니다.
지금까지 어떤 숫자가 나왔는지는 앞으로의 숫자를 예상하는데 전혀 도움이 되지 못합니다.
[바카라]
카드 4~6장으로 플레이어와 뱅커가 승부를 벌이는데
(플레이어와 뱅커의 역할 모두 딜러 혼자서 수행합니다.)
어느쪽이 이길지를 예상해서 돈을 거는 게임입니다.
바카라는 카드게임임에도 불구하고 그 독특한 특성으로 인해 블랙잭,캐리비언 포커와 구분됩니다.
돈을 건 후에, 카드가 공개되고 승패가 갈리고 바로 끝나버리는 시스템이라는 점이죠.
돈을 건 후에 추가로 할 수 있는게 없습니다. 아무런 결정권이 없죠.
그냥 카드가 공개되는것을 보고있어야 한다는 점에서 룰렛이나 다이사이, 빅휠과 다를바가 없습니다.
규칙이 제법 복잡해서 사람을 현혹시키지만
마치 동전던지기 앞면, 뒷면에 돈을 거는 것처럼
결국 플레이어가 이길거같냐 뱅커가 이길거 같냐 찍어서 돈을 거는것에 불과합니다.
바카라를 즐기는 사람들은 마치 남들이 못하는 고급스런 겜블을 하는것처럼 착각하지만
이런 사람들은 100% 도박사의 오류에 빠져있습니다.
흐름이 어쩌구 분위기가 어쩌구 겜블러끼리의 협조가 어쩌구 배팅조절기술이 어쩌구 ...
본인들은 인정하지 않겠지만 다 착각입니다. (도박사의오류 + 기타 착각들)
흔히들 바카라를 하는 사람들을 보면 메모지를 활용하는데
뱅커가 몇연승하는지 플레이어가 몇연승하는지를 적으면서 패턴과 배팅타이밍을 연구합니다.
이 메모지를 사용하는 사람은 무조건 도박사의 오류에 빠진 사람입니다.
그리고 소위 줄타기라는 대표적인 전략이 있는데,
예를들어 플레이어가 연승할때 계속 플레이어에 배팅하는걸 말합니다.
아주 대표적인 도박사의 오류입니다.
줄타기가 가끔 될때의 희열이 강렬해서 마치 통하는 것처럼 착각하는 것 뿐입니다.
정 못믿겠으면 집에서 동전던지기를 하면서 줄타기 전략을 시험해 보시면 알겁니
